Reginald Turnbull a Ernest Asser založili společný podnik a otevřeli svůj první obchod v Londýně v roce 1885. Jak to u podobných podniků bývá, jeden ze zakladatelů (Reginald Turnbull) byl vynikající krejčí a druhý (Ernest Asser) dokonalý obchodník. Jejich obchod, umístěný v centru Londýna, nabízel zpočátku punčochové zboží a rukavice a postupně rozšiřoval svůj sortiment o doplňky a na míru šité obleky, kabáty a košile. V roce 1903 přestěhovali svůj obchod do ulice Jermyn Street, kde je doposud.

V průběhu první světové války Společnost si postupně získávala významné zákazníky (např. Charlie Chaplin, Francis Scott Fitzgerald, Pablo Picasso a další) díky vysoké kvalitě a modernímu pojetí pánské košile. Mezi nejvýznamnější zákazníky této doby bezesporu patřil Winston Churchill, který zůstal loajálním zákazníkem až do své smrti.

Po druhé světové válce značka Turnbull & Asser expandovala i do Hollywoodu a mezi její dlouholeté zákazníky patřiliu např. Cary Grant, Frank Sinatra, Fred Astaire, David Niven, Michael Caine a mnozí další. V 60. letech 20. století patřil Turnbull & Asser mezi první, kteří začali nabízet košile s odvážnějšími, barevnějšími vzory (zejména vícebarevné proužky a kostičky). Značka oblékala všechny Jamese Bondy a její košile byly k vidění i v mnoha dalších filmech (např. ve slavné scéně o košilích ve filmu Velký Gatsby s Robertem Redfordem).

V současné době je Turnbull & Asser pravděpodobně celosvětově nejprestižnější značkou pánských košil. Pečlivě udržuje svůj 125-letý odkaz na vysokou kvalitu, perfektní řemeslné zpracování a použití těch nejkvalitnějších materiálů (Sea Island bavlna, pravé perleťové knoflíčky).